آپ آف لائن ہیں
جنگ ای پیپر
جمعہ 21؍ ذوالحجہ 1440ھ23؍اگست 2019ء
Namaz Timing
  • بانی: میرخلیل الرحمٰن
  • گروپ چیئرمین و ایگزیکٹوایڈیٹر: میر جاوید رحمٰن
  • گروپ چیف ایگزیکٹووایڈیٹرانچیف: میر شکیل الرحمٰن

زندگی کی ابتدا واختتام گنتی کا کھیل ہے۔ وقت بھی عدد جانیے، جو عمر کی گھڑی کی ٹِک ٹِک گنتی ہے۔ کائنات ریاضیاتی اُصولوں پر خودکار انداز میں کام کر رہی ہے۔ یہی وجہ ہے کہ ریاضی زندگی کے ہر شعبے میں اپنے رنگ دکھا رہی ہے۔کچھ لوگوں کو یہ نہایت آسان لگتی ہے جبکہ کچھ کو قدرے مشکل، تاہم دورِ جدید میں ریاضی سیکھنا قدرے آسان ہوگیا ہے۔

ریاضی کی ذہنی مشقیں

تازہ تحقیق کے مطابق ریاضی کی ذہنی مشقوں سے دماغ کا پری فرنٹل کورٹیکس متحرک ہوکر جذباتی صحت کو بہتر بناتا ہے۔منی ٹوبا ایسوسی ایشن آف میتھ میٹکس ٹیچرز ریاضی کی ذہنی مشقوں (Mental Math) کو ایسی مشقیں قرار دیتے ہیں جن میں کسی پین، پینسل اور کتاب کا سہارا لیے بغیر اعداد کو ذہن میں یاد کرنے کی عادت استوارکی جاتی ہے۔ امریکی ماہر تعلیم ایڈورڈ آکلینڈ کا کہنا ہے، ’’مینٹل میتھ، پرائمری سے ایلیمنٹری اور مڈل گریڈ تک کمپیوٹر پر مبنی ہدایات کا لازمی جزو ہونی چاہئے‘‘۔ ریاضی کی کئی کتابوں کے مصنف اور ماہر تعلیم وائن واٹس کہتے ہیں، ’’اعداد کی حِس سکھائی نہیں جا سکتی، اسے اُجاگر کرنا پڑتاہے‘‘۔

ریاضی کی کتابوں کا مطالعہ

طالب علموں کے لیے ایسی کئی باتصویر کتب موجود ہیں، جن سے اعداد کی جمع، تفریق و تقسیم اور مساوات کے بارے میں پتہ چلتا ہے۔ تاہم یاد رہے کہ گنتی سے ابتدا کرتے ہوئے مرحلہ وار ریاضی کے مطالعے کو بڑھاتے جائیں۔ ابتدائی جماعت سے اعلیٰ جماعت تک ریاضی کی کتابوں کے مطالعے میں ہندسے، پہاڑے، الجبرا، جیومیٹری، ٹرگنومیٹری اور کمپیوٹیشنل ریاضی کومنطقی ذہانت سے فروغ دیں۔ کمپیوٹر کی زبان بھی حساب پر مبنی ہے جبکہ الیکٹرانک لین دین میں بھی حساب چلتا ہے۔ ریاضی کی خوبصورت دُنیا میں داخل ہونے کے لیے The Grapes of Math, Each orange had 8 slices, Sir cumference اور Secrets of Mental Math وہ کتابیں ہیں، جن کا مطالعہ ریاضی کو دلچسپ اور تفریح بنا سکتا ہے۔

میتھ ایپس اور ویب سائٹس

ریاضی کے کھیل ایسی تفریح ہوتے ہیں، جو آپ کو کبھی اُکتاہٹ کا شکار نہیں ہونے دیں گے۔ Prodigy Games اس ضمن میں لاکھوں طالب علموں کے لیے اعدادکی نفسیات جاننے میں سب سے پسندیدہ ہیں جب کہ NIRCH کیمبرج یونیورسٹی کا جاری پروجیکٹ ہے، جہاں آپ ریاضی کے کھیل، مضامین اور مسائل کو گریڈ لیولز کے مطابق ریاضیاتی حل کی جانب بآسانی لے جا پائیں گے۔ Math is fun ویب سائٹ خاص طور پر نوجوان طالب علموں کے لیے ہے۔یہاں وہ مختصر جملوں، کارٹون کرداروں، گیمز اور پزل کی مشقیں کرتے ہوئے ریاضی سے لطف اندوز ہوں گے۔ نیشنل لائبریری آف ورچوئل مینی پولیٹیوز کی ویب سائٹ بھی گریڈ کے حساب سے ریاضی سےروشناس کرواتی ہے۔

ریاضی کی تاریخ پڑھیں

ارشمیدس سے لے کر ریاضی کی موجودہ شکل تک پائی، پیسے، آنے اور روپے کا سفر ملاحظہ کرکے آپ یہ دیکھ سکتے ہیں کہ ہماری ریاضیاتی ذہانت کا سفر کب اور کیسے شروع ہوا۔ سانس کا آنا جانا ہی جب گنتی ٹھہرا تو آپ موجودہ ڈیجیٹل ورلڈ میں کمپیوٹر کی ریاضیاتی زبان میں گنتی کے کرشموں کوکیسے بھلا سکتے ہیں۔ صفر سے زندگی شروع ہو کر عدد پر اختتام پذیر ہوتی ہے۔ معاش کا اُصول بھی آمدن و اخراجات میں توازن پر مبنی ہے۔

ریاضی کا خوف دُور کریں

طالب علموں کی اکثریت نہیں جانتی کہ الفاظ ہوں یا ہماری سوچ، یہ تمام امور اعداد کی صورت کام کرتے ہیں۔ تمام اجرام فلکی اپنے مخصوص ریاضیاتی پیمانےپر محوِ حرکت ہیں۔ رفتار کا تعلق بھی ہمارے ہندسوں کا محتاج ہے، اس لیے ریاضی سے خوف کھانے کے بجائے اس سے پیار کریں۔ سادہ گنتی سے شروع ہونے والا سفر پیچیدہ مساوات تک چلا جاتا ہےچنانچہ ابتدائی، ثانوی اور اعلیٰ مراحل کو کبھی نہ بھولیں۔ کوئی مشق سمجھ نہ آئے تو پریشان نہ ہوں بلکہ اساتذہ اور سوشل میڈیا فورم ہر لمحہ آپ کے ساتھ ہے۔ سب سے پہلے خود کو آسان سے مشکل کی طرف لائیں۔ ہندسوں کو اپنا بنانے کے لیے ذہنی آزمائش کولائف اسٹائل کا حصہ بنائیں۔ سوالیہ ذہانت کو اعداد سے اُوپر اُٹھ کر اس سوال پر لائیں کہ یہ مساوات کیوں ناقابل حل ہے؟ سوال کے جواب کو کتابوں سے تلاش کریں اور اگر جواب نہ ملے تو تخیل کو آزاد چھوڑ دیں۔ بچے سی حیرت کے ساتھ سوالات کی پوٹلی کھولیں اور سوچیں کہ جب ریاضی اس مقام پر نہیں تھی تو کسی ایک فرد نے تو صفر سے ابتدا کی ہوگی۔ حیرت و سوالیہ ذہانت آپ کے تخیل کو روشن کرے گی، ساتھ ہی ریاضی کا خوف دُور کرکے محبت اور تفریح کے قالب میں ڈھالے گی۔

تعلیم سے مزید